對(duì)于一元函數(shù)來(lái)說(shuō),可微和可導(dǎo)是等價(jià)的,而可導(dǎo)的函數(shù),看起來(lái)圖形是光滑的,沒(méi)有那種尖點(diǎn)
但是對(duì)于多元函數(shù)來(lái)說(shuō),可微是個(gè)比較強(qiáng)的概念,就是說(shuō),
當(dāng)所有自變量都有一個(gè)增量是,這個(gè)時(shí)候,函數(shù)的全增量,可以表示為兩部分
一部分,是各個(gè)自變量是增量的線性函數(shù),另一部分是在各個(gè)增量組成的點(diǎn)趨于原點(diǎn)時(shí)的一個(gè)高階無(wú)窮小
判斷多元函數(shù)可微的充分條件,是,看看,偏導(dǎo)函數(shù)是否連續(xù).