f = μmg cosθ = 0.05 * 200 * 10 * cos37° = 80 (N) (f為汽車與路面之間動(dòng)摩擦力,μ動(dòng)摩擦因數(shù))
設(shè)汽車勻速運(yùn)動(dòng)速率為v,v的豎直方向分量為 v' = v sin37° = 0.6v
汽車勻速運(yùn)動(dòng)后,有 P = fv + mgv' (即牽引功率等于摩擦力功率與汽車重力勢(shì)能提升功率之和)
64000 = 80 * v + 200 * 10 * 0.6v -> v = 50 (m/s)
汽車完成開始100m路程時(shí),上升高度為 h = S sin37° = 100 * 0.6 = 60 (m)
設(shè)汽車完成開始100m路程所用時(shí)間為 t ,則有
Pt - fS = mgh + 1/2 mv² (外力對(duì)汽車做功等于汽車能量的增加)
64000 * t - 80 * 100 = 200 *10 * 60 + 0.5 * 200 * 50² -> t = 5.9 (s)