1,周長(zhǎng)的兩部分之差為AB+AD-（DC+BC）=AB-7=±4
AB=3（舍去）AB=11厘米
2,設(shè)BQ的垂直平分線為PM,M在BQ上,則PM平行AC,所以BP：BC=BM：BD=1：3（Q是三角形的中心,把中線分成2：1的兩個(gè)部分,M又平分BQ,所以M,Q三等分BD）
3,島C在北偏東70°方向,——角CAB=90-70=20度
北偏東50°方向,——角CBA=90+50=140度
所以角ACB=180-140-20=20度
三角形ABC是等腰三角形,AB=BC=60海里
4,5厘米（角分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等,所以D到AB的距離等于D到AC的距離CD）
5,30度或150度
（1）當(dāng)點(diǎn)P在正方形外部時(shí),等腰三角形ABP中頂角PAB=60+90=150度,所以角APB=15度
同理,DPC也等于15度
所以角BPC=APD-APB-DPC=60-15-15=30度
（2）當(dāng)點(diǎn)P在正方形內(nèi)部時(shí),等 腰三角形BAP的頂角BAP=90-60=30度,所以角APB=75度
同理,DPC也=75度
角BPC=360-APD-APB-DPC=360-60-75-75=150度