∫(-1->1) （7x^3-5x+1）╱（x^2+1）dx
=∫(-1->1) （7x^3+7x-12x+1）╱（x^2+1）dx
=∫(-1->1) [7x -12x/(x^2+1) +1/(x^2+1)]dx
=∫(-1->1) 7xdx-∫(-1->1) 12xdx/(x^2+1)+∫(-1->1) dx/(x^2+1)
∵ 7xdx為奇函數(shù) 12xdx/(x^2+1)也為奇函數(shù)
∴
原式=0-0+arctanx|(-1->1)
=π/4-(-π/4)
=π/2
求∫上限1下限-1 （7x^3-5x+1）╱（x^2+1）dx
求∫上限1下限-1 （7x^3-5x+1）╱（x^2+1）dx
數(shù)學(xué)人氣：762 ℃時(shí)間：2020-09-07 19:53:42
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