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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=x|x-a|+b.(1)若f(x)為奇函數(shù),求a、b;(2)設(shè)常數(shù)b

    設(shè)函數(shù)f(x)=x|x-a|+b.(1)若f(x)為奇函數(shù),求a、b;(2)設(shè)常數(shù)b
    數(shù)學(xué)人氣:371 ℃時間:2020-04-02 05:58:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)f(0)=0.b=0.又f(1)+f(-1)=0,a=0
    (2)|x^2-ax|<-b,左式最大值應(yīng)小于等于右式的最小值,而-b>3-2√2
    |x^2-ax|≤3-2√2,分a<0和>0兩種情形畫出各自的圖像.(a=0時,1≤3-2√2顯然不成立)下面先討論a<0:t=|x^2-ax|在【0,1】遞增,tmax=|1-a|≤3-2√2,2√2-2≤a≤3-2√2,a無解
    a>0:1),0<1<a/2,即a>2時,a-1≤3-2√2,a∈空集
    2),a/2<1≤a,即1<a≤2,t(a/2)=a^2/4≤3-2√2,a∈空集
    3),a<1≤(1+√2/2)a,2√2-2<a≤1,a^2/4≤3-2√2,a∈空集
    4),(1+√2/2)a>1,a<2√2-2,1-a≤3-2√2,a∈空集
    很遺憾,我用兩種方法都做出無解.非常抱歉
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