高數(shù)不等式證明題
高數(shù)不等式證明題
當(dāng)x>0時(shí),證明e^x-1-x>1-cosx
求導(dǎo)求錯(cuò)了都，應(yīng)該是-sinx 還有導(dǎo)數(shù)怎么大于零的需要證明
當(dāng)x>0時(shí),證明e^x-1-x>1-cosx
求導(dǎo)求錯(cuò)了都，應(yīng)該是-sinx 還有導(dǎo)數(shù)怎么大于零的需要證明
數(shù)學(xué)人氣：125 ℃時(shí)間：2020-05-25 10:50:19
優(yōu)質(zhì)解答
令f(x)=e^x-1-x-1+cosx,則f'（x）=e^x-1-sinx,當(dāng)x＞0時(shí),sinx＜x,所以f'（x）＞e^x-1-x＞0,所以f（x）在（0,+∞）上單調(diào)遞增,故f（x）＞f（0）=0,即e^x-1-x>1-cosx
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