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  • 若2x=3y=5z,且x,y,z都是正數(shù),則2x,3y,5z從小到大依次為_(kāi).

    若2x=3y=5z,且x,y,z都是正數(shù),則2x,3y,5z從小到大依次為_(kāi)_____.
    數(shù)學(xué)人氣:659 ℃時(shí)間:2020-01-14 16:44:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    令2x=3y=5z=t,則t>1,x=
    lgt
    lg2
    y=
    lgt
    lg3
    ,z=
    lgt
    lg5
    ,
    2x?3y=
    2lgt
    lg2
    ?
    3lgt
    lg3
    lgt?(lg9?lg8)
    lg2?lg3
    >0
    ,∴2x>3y;
    同理可得:2x-5z<0,∴2x<5z,∴3y<2x<5z.
    故答案為:3y<2x<5z
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