某幾何體的一條棱長為7，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為6的線段，在該幾何體的側視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，求a+b的最大值．
某幾何體的一條棱長為
，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為
的線段，在該幾何體的側視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，求a+b的最大值．
數(shù)學人氣：544 ℃時間：2020-02-05 15:44:14
優(yōu)質解答
如圖，把已知幾何體長為
的棱看做某一個長方體的對角線，設長方體的對角線A
1C=
，則它的正視圖的投影長為
D1C＝，側視圖的投影長為B
1C=a，俯視圖投影長為A
1C
1=b
，
則
a2+b2+()2＝2×()2，即a
2+b
2=8．
∵a
2+b
2≥2ab，∴2（a
2+b
2）≥（a+b）
2，∴
≤=2，當且僅當“a=b=2”時取等號．
∴a+b≤4，即a+b的最大值為4．
我來回答
類似推薦
- 某幾何體的一條棱長為根號7,幾何體的正視圖和左視圖中,這條棱的投影是長為根號6和根號5的線段,在俯視圖
- 某幾何體的一條棱長為7，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為6的線段，在該幾何體的側視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，求a+b的最大值．
- 某幾何體一條棱長為根號7,正視圖中該棱投影長根號6,側視圖與俯視圖中該棱投影長為a和b,則求a+b的最大
- 某幾何體的一條棱長為根號7,正視圖中這條棱的投影是長為根號6的線段,在側視圖和俯視圖中,這條棱的投影分別長為a和b,求a＋b最大值.
- 某幾何體的一條線段為7，在該幾何體的正視圖中，這條線段的投影是長為6的線段，在該幾何體的側視圖與俯視圖中，這條線段的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為 _ ．
- 右圖中空白部分的面積比陰影部分大24平方米,求陰影部分的面積
- 不需要反映條件
- 小學英語每單元課可以分為哪幾類
- 作文《生活因母愛而精彩》400-500字
- 閱讀理解《諾貝爾文學情結》答案
- 一個梯形的下底是上底的三倍,如果將上底延長六厘米,就成一個平行四邊形,這個梯形的上底和下底是多少厘
- 月末企業(yè)銀行存款日記賬余額為180000元,銀行對賬單余額為170000元,經過未達帳項調節(jié)后的余額為160000元,則對賬日企業(yè)可以動用的銀行存款實有數(shù)額為多少元?