由棱和它在三視圖中的投影擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，
三視圖中的三個(gè)投影，是三個(gè)面對(duì)角線(xiàn)，
則設(shè)長(zhǎng)方體的三度：x、y、z，
所以x²+y²+z²=7，x²+y²=a²，y²+z²=b²，
x²+z²=6可得a²+b²=8
∵（a+b）²≤2（a²+b²）
a+b≤4
∴a+b的最大值為：4
故答案為：4