先比較√(a+1)+√(a-1)和2√a
對它們分別平方
〔√(a+1)+√(a-1)〕^2
=a+1+2√(a+1)(a-1)+a-1
=2a+2√(a^2-1)
(2√a)^2=4a
因為2√(a^2-1)＜2√a^2＝2a
所以2a+2√(a^2-1)＜4a
結合上面兩邊開平方后可得
√(a+1)+√(a-1)＜2√a
√(a+1)+√(a-1)-2√a＜0
所以M-N=〔√(a+1)-√a-〕-〔√a-√(a-1)〕
=√(a+1)-√a-√a+√(a-1)
＝√(a+1)+√(a-1)-2√a＜0
即M＜N
已知a大于等于1,試比較M等于根號下（a+1）減根號下a和N等于根號下a減根號下（a-1）的大小
已知a大于等于1,試比較M等于根號下（a+1）減根號下a和N等于根號下a減根號下（a-1）的大小
數(shù)學人氣：883 ℃時間：2019-08-20 06:57:51
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