| 1?2sinx |
| 1+2sinx |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
∴f（-x）=log2
| 1+2sinx |
| 1?2sinx |
| 1?2sinx |
| 1+2sinx |
| 1?2sinx |
| 1+2sinx |
∴故其為奇函數(shù)；
（2）由上得：定義域(2kπ?
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
∵
| 1?2sinx |
| 1+2sinx |
| ?(1+2sinx)+2 |
| 1+2sinx |
| 2 |
| 1+2sinx |
而-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 1+2sinx |
| 2 |
| 1+2sinx |
| 1?2sinx |
| 1+2sinx |
∴值域?yàn)镽．
設(shè)f（x）=log31?2sinx1+2sinx （1）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性； （2）求函數(shù)y=f（x）的值域．
設(shè)f（x）=log3
（1）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
（2）求函數(shù)y=f（x）的值域．
| 1?2sinx |
| 1+2sinx |
（1）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
（2）求函數(shù)y=f（x）的值域．
數(shù)學(xué)人氣：486 ℃時(shí)間：2020-04-05 06:13:53
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵
＞0?-
＜sinx＜
?2kπ-
＜x＜2kπ+
，k∈Z，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
∴f（-x）=log2
=log2 (
)?1=-log2
=-f（x）．
∴故其為奇函數(shù)；
（2）由上得：定義域(2kπ?
，2kπ+
)，k∈Z，
∵
=
=-1+
．
而-
＜sinx＜
?0＜1+2sinx＜2?
＞1?-1+
＞0?y=log3
的值域?yàn)镽．
∴值域?yàn)镽．
∴f（-x）=log2
∴故其為奇函數(shù)；
（2）由上得：定義域(2kπ?
∵
而-
∴值域?yàn)镽．
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