如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AD=BE，連接DE交AB于點(diǎn)F．（1）若AC=6，AD=4，則S△ADF-S△BEF=_；（2）若AD=3，AC＞3，則S△ADF-S△BE

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AD=BE，連接DE交AB于點(diǎn)F．

（1）若AC=6，AD=4，則S_△ADF-S_△BEF=______；
（2）若AD=3，AC＞3，則S_△ADF-S_△BEF=______．

數(shù)學(xué)人氣：355 ℃時(shí)間：2020-06-09 02:32:07

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BE，若AC=6，AD=4，
∴EC=6+4=10，CD=6-4=2，AC=BC=6，
∴S_△ADF-S_△BEF=S_△ABC-S_△CDE=

×6×6-

×2×10=8，
故答案為：8；
（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BE，若AC=a，AD=3，
∴EC=a+3，CD=a-3，AC=BC=a，
∴S_△ADF-S_△BEF=S_△ABC-S_△CDE=

×a×a-

×（a-3）×（a+3）=

．
故答案為：

．

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