則∠B=∠E，
∵AE是⊙O的直徑，
∴∠ACE=90°，
∵CD是AB邊上的高，
∴∠CDB=90°，
在△AEC與△CBD中，∠E=∠B，∠ACE=∠CDB，
∴△AEC∽△CBD，
∴
| AE |
| BC |
| AC |
| CD |
| 2×5 |
| 9 |
| 6 |
| CD |
∴CD=5.4，
∴CD的長(zhǎng)為5.4cm．
如圖，已知半徑為5cm的⊙O是△ABC的外接圓，CD是AB邊上的高，AE是⊙O的直徑．若AC=6cm，BC=9cm．求CD的長(zhǎng)．
如圖，已知半徑為5cm的⊙O是△ABC的外接圓，CD是AB邊上的高，AE是⊙O的直徑．若AC=6cm，BC=9cm．求CD的長(zhǎng)．
數(shù)學(xué)人氣：276 ℃時(shí)間：2020-06-19 13:00:55
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，連接CE，
則∠B=∠E，
∵AE是⊙O的直徑，
∴∠ACE=90°，
∵CD是AB邊上的高，
∴∠CDB=90°，
在△AEC與△CBD中，∠E=∠B，∠ACE=∠CDB，
∴△AEC∽△CBD，
∴
＝
，即
＝
，
∴CD=5.4，
∴CD的長(zhǎng)為5.4cm．
則∠B=∠E，
∵AE是⊙O的直徑，
∴∠ACE=90°，
∵CD是AB邊上的高，
∴∠CDB=90°，
在△AEC與△CBD中，∠E=∠B，∠ACE=∠CDB，
∴△AEC∽△CBD，
∴
∴CD=5.4，
∴CD的長(zhǎng)為5.4cm．
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