n為任何正整數(shù)時,1991^n+1992^n+1993^n+1994^n+1995^n都能被5整除求證1991^n+1992^n+1993^n+1994^n+1995^n同余于1^n+2^n+3^n+4^n+0^n1. n=1原式同余于1+2+3+4=10是5的倍數(shù)；2.n=2原式同余于1+4+4+1=10是5的倍數(shù)；3.n=3原式同余于1+3+2+4=10是5的倍數(shù)；=1+2^n+(-2)^n+(-1)^n4.n=4原式同余于1+1+1+1=4不是5的倍數(shù)5.n=5和n=1一樣即以4為周期的所以當n=4k+1,4k+2,4k+3時，1991^n+1992^n+1993^n+1994^n+1995^n能被5整除而n=4k時，不能被5整除。`k取值范圍？k為正整數(shù)。