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  • 1991*1992*1993*1994+1-(1992*1992+1991)*(1992*1992+1991)

    1991*1992*1993*1994+1-(1992*1992+1991)*(1992*1992+1991)
    數(shù)學人氣:760 ℃時間:2019-08-20 14:11:06
    優(yōu)質解答
    令a=1992
    則1991*1992*1993*1994+1-(1992*1992+1991)*(1992*1992+1991)
    =(a-1)a(a+1)(a+2)-[a^2+(a-1)]^2
    =[(a-1)(a+2)][a(a+1)]-(a^2+a-1)
    =[(a^2+a)-2](a^2+a)-[(a^2+a)-1]^2
    =(a^2+a)^2-2(a^2+a)-[(a^2+a)^2-2(a^2+a)+1]
    =(a^2+a)^2-2(a^2+a)-(a^2+a)+2(a^2+a)-1
    =-1
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