西漢末年,劉歆(約分元前50年到公元23年)定圓周率為3.1547,到了東漢時(shí)代,張衡(公元78－139年)求得兩個(gè)比,一是92 29=3.17241…,另一個(gè)是10,約等于3.1622.(印度數(shù)學(xué)家羅笈多也曾定圓周率為10,但已遲于張衡500多年.)
到了三國時(shí),魏人劉徽(公元263年)創(chuàng)立了求圓周率的準(zhǔn)確值的原理,他用割圓術(shù)求得圓周率的前三位數(shù)字是π≈3.14…,稱為徽率.
到南北朝時(shí)代的祖沖之(公元429年—500年),他已推算出
3.1415926＜π＜3.1415927.
也就是π≈3.1415926…,他是世界上第一個(gè)確定圓周率準(zhǔn)確到7位小數(shù)的人.祖沖之又提出了用兩個(gè)分?jǐn)?shù)表示π的近似值.即22 7及355 113,分別稱為π的約率和密度.
在祖沖之發(fā)現(xiàn)密率一千多年后,歐洲的安托尼茲(16世紀(jì)～17世紀(jì))才重新發(fā)現(xiàn)了這個(gè)值.