求無理數(shù)π的近似值,我國古代數(shù)學(xué)家早已作出了巨大的貢獻,在東漢初年的數(shù)學(xué)書《
周髀算經(jīng)》里已經(jīng)載有“周三徑一”,稱之為“古率”,就是說,直徑是1的圓,它的周長是3.
到了西漢末年,劉歆(約分元前50年到公元23年)定圓周率為3.1547,到了東漢時代,張衡(公元78－139年)求得兩個比,一是92 29=3.17241…,另一個是10,約等于3.1622.(印度數(shù)學(xué)家羅笈多也曾定圓周率為10,但已遲于張衡500多年.)
到了三國時,魏人劉徽(公元263年)創(chuàng)立了求圓周率的準(zhǔn)確值的原理,他用割圓術(shù)求得圓周率的前三位數(shù)字是π≈3.14…,稱為徽率.
到南北朝時代的祖沖之(公元429年—500年),他已推算出
3.1415926＜π＜3.1415927.
也就是π≈3.1415926…,他是世界上第一個確定圓周率準(zhǔn)確到7位小數(shù)的人.祖沖之又提出了用兩個分?jǐn)?shù)表示π的近似值.即22 7及355 113,分別稱為π的約率和密度.
在祖沖之發(fā)現(xiàn)密率一千多年后,歐洲的安托尼茲(16世紀(jì)～17世紀(jì))才重新發(fā)現(xiàn)了這個值.
參考資料：數(shù)學(xué)教參