已知兩個(gè)自然數(shù)的差是4,它們的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的積為252,求這兩個(gè)數(shù)

其他人氣：869 ℃時(shí)間：2019-08-18 04:59:06

優(yōu)質(zhì)解答

有個(gè)定理：兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的積等于這兩個(gè)數(shù)的積
明白這一點(diǎn)后就非常好做了
對(duì)252分解質(zhì)因數(shù)
252=2×2×3×3×7=（2×7）×（2×3×3）=14×18
18-14=4
所以這兩個(gè)數(shù)是14和18
還可以用方程：
設(shè)較小的數(shù)為x,列方程得
x(x+4)=252
x^2+4x-252=0
(x-14)(x+18)=0
x1=14 x2=-18(設(shè)去)
x+4=18
所以這兩個(gè)數(shù)分別為14和18
祝你開(kāi)心