由題意知底面圓的直徑=2，故底面周長(zhǎng)等于2π．
設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)后的扇形圓心角為n°，
根據(jù)底面周長(zhǎng)等于展開(kāi)后扇形的弧長(zhǎng)得2π=
| 4nπ |
| 180 |
解得n=90°，
所以展開(kāi)圖中的圓心角為90°，
根據(jù)勾股定理求得它爬行的最短路線(xiàn)長(zhǎng)為4
| 2 |
故選B．
如圖，底面半徑為1，母線(xiàn)長(zhǎng)為4的圓錐，一只小螞蟻若從A點(diǎn)出發(fā)，繞側(cè)面一周又回到A點(diǎn)，它爬行的最短路線(xiàn)長(zhǎng)是（ ?。?A.2π B.42 C.43 D.5
如圖，底面半徑為1，母線(xiàn)長(zhǎng)為4的圓錐，一只小螞蟻若從A點(diǎn)出發(fā)，繞側(cè)面一周又回到A點(diǎn)，它爬行的最短路線(xiàn)長(zhǎng)是（ ?。?br/> 
A. 2π
B. 4
C. 4
D. 5
A. 2πB. 4
| 2 |
C. 4
| 3 |
D. 5
數(shù)學(xué)人氣：376 ℃時(shí)間：2020-05-31 16:28:46
優(yōu)質(zhì)解答
由題意知底面圓的直徑=2，故底面周長(zhǎng)等于2π．
設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)后的扇形圓心角為n°，
根據(jù)底面周長(zhǎng)等于展開(kāi)后扇形的弧長(zhǎng)得2π=
解得n=90°，
所以展開(kāi)圖中的圓心角為90°，
根據(jù)勾股定理求得它爬行的最短路線(xiàn)長(zhǎng)為4
故選B．
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