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  • 初一數(shù)學(xué) 有理數(shù)運算

    初一數(shù)學(xué) 有理數(shù)運算
    有以下幾個題勞駕各位了(請解釋的清楚些)
    一.你是怎樣運算下面算式的?

    1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+.+39+(-40)
    算法1:
    算法2:
    二.任意寫出兩個整數(shù),將他們相加一次相減一次,結(jié)果的奇偶性變化了嗎?在式子
    1+2+3+.+100中,任意將部分加數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù),其和是偶數(shù)還是奇數(shù)?
    三.計算:199+298+397+...+991+1090+1189+...+9802+9901= ?
    四.已知
    1
    S=---------------------------------------- 求S的整數(shù)部分.
    1\1980 + 1/1981 + 1/1982 +.+1/1991
    數(shù)學(xué)人氣:803 ℃時間:2019-10-02 22:30:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    一、1-2=-1,3-4=-1,5-6=-1……
    所以原式=(-1)*40/2=-20
    算法2、1+39=40 3+37=40,5+35=40……所以正數(shù)部分相加等于40*10=400
    -2-40=-42,-4-38=-42,-6-36=-42…… 所以負(fù)數(shù)部分相加=-42*10=-420
    所以原式=400-420=-20
    二、根據(jù)奇偶規(guī)律:奇+奇=偶,奇-奇=偶,奇+偶=奇,奇-偶=奇
    所以,任取兩個偶數(shù)滿足上述規(guī)律的就不多說了,而在1+2+3+……+100,遵循在任意多個數(shù)的加法運算中,有奇數(shù)個奇數(shù),則為奇,有偶數(shù)個奇數(shù),則為偶的規(guī)律,所以,無論改變幾個加數(shù)為其相反數(shù),奇偶性不變,仍為偶數(shù).
    三、原式=(199+9901)+(298+9802)+(397+9703)……=10100*9+1090=91990
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