集合A上的等價關(guān)系與集合A的劃分是一一對應(yīng)的,集合的劃分就是把集合分解為幾個不相交的非空子集的并集.
n=1時,只有一個劃分；
n=2時,一個劃分塊的情形有1個,2個劃分塊的有1個,共2種劃分；
n=3時,一個劃分塊的情形有1個,2個劃分塊的有3個,3個劃分塊的有1個,共5種劃分；
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構(gòu)造遞推關(guān)系式,可推出一個公式：n個元素的集合上的等價關(guān)系有(2n)! / [(n+1)*n!*n!]個.