求證明高一數(shù)學(xué)立體幾何初步和解析幾何初步的一些定理.
請(qǐng)認(rèn)真閱讀此提問(wèn)!
得分方式：此提問(wèn)的懸賞積分是不斷累加的!以證明一個(gè)定理得5積分來(lái)向上累加!我也
會(huì)根據(jù)你證明定理的多少來(lái)不斷提高懸賞積分!得分上線(xiàn)已過(guò)百!本人保證這絕不是一個(gè)坑!
出現(xiàn)不給積分的情況!本提問(wèn)將選證明最多定理的回答為滿(mǎn)意答案!只要你回答的多,積分就是你
的,也許你能在這里暴富!來(lái)吧,快動(dòng)手證明吧!（注：若嫌證明麻煩,也可口述方法,但必須能
讓我理解,否則不予計(jì)分.）
一、立體幾何初步
請(qǐng)證明以下定理：
1、公理一：如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線(xiàn)上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)（即
直線(xiàn)在平面內(nèi)）.
2、公理二：經(jīng)過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面（即可以確定一個(gè)平面）.
3、公理三：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么他們有且只有一條通過(guò)這個(gè)點(diǎn)的公共直線(xiàn)
.
4、公理四：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行.
5、空間中,如果兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).
6、若平面外一條直線(xiàn)于此平面內(nèi)一條直線(xiàn)平行,則該直線(xiàn)與此平面平行.
7、如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線(xiàn)都平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.
8、如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行,那么過(guò)該直線(xiàn)的任意一個(gè)平面與已知平面的交線(xiàn)與該直線(xiàn)平行
.
9、如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交,那么它們的交線(xiàn)平行.
10、如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線(xiàn)都垂直,那么稱(chēng)這條直線(xiàn)和這個(gè)平面垂直.
11、如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直,那么該直線(xiàn)與此平面垂直.
12、兩個(gè)平面相交,如果所成的二面角是直二面角,就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直.
13、如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線(xiàn),那么這兩個(gè)平面互相垂直.
14、如果兩條直線(xiàn)同垂直于一個(gè)平面,那么這兩條直線(xiàn)平行.
15、如果兩條直線(xiàn)互相垂直那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直與他們交線(xiàn)的直線(xiàn)垂直于另一個(gè)平面.
二、解析幾何初步
16、設(shè)直線(xiàn)L（1）方程為：A1x+B1y+C1=0（A1、B1不同時(shí)為0）,直線(xiàn)L2方程為：A2x+B2y+C2=0
（A2、B2不同時(shí)為0）.已知L1垂直于L2,求證：A1A2+B1B2=0.
17、已知A（x1,y1）、B（x2,y2）.求證：線(xiàn)段A、B中點(diǎn)坐標(biāo)為（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2）
18、證明兩點(diǎn)間的距離公式.
19、證明點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式.
20、如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a,b,c,求證：體對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)=根號(hào)下（a^2+b^2+c^2）.
21、證明空間兩點(diǎn)間的距離公式.|AB|=根號(hào)下（（x1-x2）^2+（y1-y2）^2+（z1-z2）^2）