作BM⊥ED于M,由于是奇高三角形,所以AC=BD,易證△BMD≌△ADC,從而MD=DC；因?yàn)锳B=BC,DE∥AC,易知BE=BD,所以△BDE是等腰三角形,由三線合一,可知DE=2MD,所以DE=2DC.
補(bǔ)充,本題樓主還少了一個(gè)條件,“AD是BC邊上的高”.
若一個(gè)三角形中存在兩邊的平方差等于第三邊上高的平方,我們定義這樣的三角形是奇高三角形.如圖,已知在△ABC中,AB² -BC²=AD²,則△ABC是奇高三角形.
若一個(gè)三角形中存在兩邊的平方差等于第三邊上高的平方,我們定義這樣的三角形是奇高三角形.如圖,已知在△ABC中,AB² -BC²=AD²,則△ABC是奇高三角形.
（1）求證AC=BD
（2）若∠BAC=90°,BC=a,AC=b,AB=C,求證c²=ab
(3)若在奇高△ABC中,AB=BC,過D作AC的平行線交AB于E,試求線段DE于DC的大小關(guān)系,并說明理由
（1）求證AC=BD
（2）若∠BAC=90°,BC=a,AC=b,AB=C,求證c²=ab
(3)若在奇高△ABC中,AB=BC,過D作AC的平行線交AB于E,試求線段DE于DC的大小關(guān)系,并說明理由
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