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  • 圓心角60度半徑為1的扇形,內(nèi)接長方形左上角順時針為ABCD,求內(nèi)接長方形ABCD面積最大值.

    圓心角60度半徑為1的扇形,內(nèi)接長方形左上角順時針為ABCD,求內(nèi)接長方形ABCD面積最大值.
    清楚表述
    數(shù)學(xué)人氣:684 ℃時間:2020-01-25 17:39:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    從圓心O點作AH⊥弦MN(MN為扇形的二下端點),交MN于H,交弧于K,設(shè)矩形橫邊為x,豎邊為y,面積=xy,△OAB等邊△,其高√3x/2,y=1-√3x/2-√3x/6=1-2√3x/3
    S=x(1-2√3x/3),二次項系數(shù)為負(fù),求極大值,當(dāng)x=√3/4時,面積最大,S=√3/8
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