集合 和 排列組合
集合 和 排列組合
集合M={x|1≤x≤10,x∈N},對于它的非空子集A,將A中每個元素k,都乘以(-1)^k再求和,如A={1,3,6}可求的和為(-1)*1+(-1)^3*3+(-1)^6*6=2,則對M的所有非空子集,這些和的總和為?
集合M={x|1≤x≤10,x∈N},對于它的非空子集A,將A中每個元素k,都乘以(-1)^k再求和,如A={1,3,6}可求的和為(-1)*1+(-1)^3*3+(-1)^6*6=2,則對M的所有非空子集,這些和的總和為?
數(shù)學人氣：710 ℃時間：2020-03-29 12:26:04
優(yōu)質(zhì)解答
首先-1的從1次方到10次方分別為：-1,1,……,-1,1其次,隨便考察一個非空真子集X；對于這個子集在M中的補集記為Y.顯然Y也是M的子集.而X中假設包含奇數(shù)數(shù)a個,偶數(shù)b個；那么Y中包含奇數(shù)（5-a）個,偶數(shù)（5-b）個X按題目計...
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