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  • 極限存在的準(zhǔn)則

    極限存在的準(zhǔn)則
    若yn≤ xn ≤zn(n=1,2,3….)
    limyn=a , limzn =a
    那么數(shù)列{x n }的極限存在,且 limxn = a
    請(qǐng)解釋
    數(shù)學(xué)人氣:792 ℃時(shí)間:2020-06-25 17:13:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    【這種基本性質(zhì)再要證明就得用極限的 數(shù)學(xué)定義 了】
    ① 對(duì)任意 ε>0

    由:limyn=a ,存在 N1∈N ,當(dāng) n>N1 時(shí),|yn-a|N2 時(shí),|zn-a|N 時(shí),
    則有:n>N≥N1 ,a-ε< yn 且 則:n>N≥N2 ,zn< a+ε
    從而:a-ε
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