已知:如圖所示,AD為△ABC的高,E為AC上一點,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD.（1）求證：BE⊥AC； （2）若把條件BF=AC和結(jié)論BE⊥AC互換,那么這個命題成立嗎?
已知:如圖所示,AD為△ABC的高,E為AC上一點,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD.（1）求證：BE⊥AC； （2）若把條件BF=AC和結(jié)論BE⊥AC互換,那么這個命題成立嗎?
數(shù)學(xué)人氣：509 ℃時間：2019-08-20 20:35:40
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵AD⊥BC（已知）,∴∠BDA=∠ADC=90°（垂直定義）,∴∠1＋∠2=90°（直角三角形兩銳角互余）. 在Rt△BDF和Rt△ADC中, ∴Rt△BDF≌Rt△ADC（H.L）. ∴∠2=∠C（全等三角形的對應(yīng)角相等）. ∵∠1＋∠2=90...
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