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  • 對任意實(shí)數(shù)X,Y都有f(X+Y)=f(X)*f(Y),當(dāng)X大于0時,f(X)大于0小于1

    對任意實(shí)數(shù)X,Y都有f(X+Y)=f(X)*f(Y),當(dāng)X大于0時,f(X)大于0小于1
    (1)求證f(0)=1
    (2)求證:f(X)大于0恒成立
    (3)求證:f(X)在R遞減
    (4)解不等式:f(X)*f(2X-X平方)大于1
    我問題里的*是乘號
    數(shù)學(xué)人氣:789 ℃時間:2020-01-29 22:09:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)f(X+0)=f(X)=f(X)*f(0),且X大于0時,f(X)大于0小于1
    故f(0)=1
    (2)設(shè)x>0
    f(0)=f(X-X)=f(X)*f(-X)=1,由f(X)>0,則f(-X)>0
    (3)設(shè)y>0
    f(X+Y)=f(X)*f(Y)
    由X大于0時,f(X)大于0小于1
    則0
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