格林公式計算曲線積分
格林公式計算曲線積分
計算曲線積分I=∫∫∫xln(x^2+y^2-1)+yln(x^2+y^2-1)dy,其中曲線是A(0,√2)至B（1,1）的直線段.
計算曲線積分I=∫∫∫xln(x^2+y^2-1)+yln(x^2+y^2-1)dy,其中曲線是A(0,√2)至B（1,1）的直線段.
數(shù)學(xué)人氣：451 ℃時間：2020-05-20 01:57:50
優(yōu)質(zhì)解答
I = ∫xln(x^2+y^2-1) dx+yln(x^2+y^2-1)dy由于Pdy - Qdx = 0所以積分與路徑無關(guān)取路徑為圓心為(0,0)半徑為r = √2的圓弧x = r Cos[t] = √2 Cos[t]y = r Sin[t] = √2 Sin[t]其中t從[0,Pi/4]I = √2 Cos[t] ln(1) d...
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