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  • 關于梯度

    關于梯度
    為什么說梯度方向是函數增加的最快方向?
    數學人氣:527 ℃時間:2020-06-28 20:54:11
    優(yōu)質解答
    ▽f=df/dr*i(方向)
    那么對于其他方向j,任意一個小變化Δf=Δr*j*▽f=df/dr*Δr*(i*j)
    只有i點乘j的時候上面的Δf最大我還是不清楚。。。i和j這里是單位向量,這樣明白了吧不明白Δf=Δr*j*▽f這個等式怎么成立的?▽f是梯度方向吧,i是梯度方向的單位向量麻煩你了,完了多給你加點分??!謝啦這里i是梯度方向的單位矢量;而j是任意方向的單位矢量,就是△r的方向;當△r大小固定的時候,那么f的變化量△f在i和j方向相同的時候取最大值:△f=Δr*j*▽f,這里簡單來說你可以想象一維情況,r僅僅是x,那么△f=△x*df/dx*j這里因為是一維,所以j只能取正一或者負一;如果還是不理解可以繼續(xù)問啊~
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