求直線l:2x-y-2=0,被圓C:(x-3)^2 y^2=9所截得的弦長.
求直線l:2x-y-2=0,被圓C:(x-3)^2 y^2=9所截得的弦長.
我是這樣做的可是得數(shù)總是不對不知道哪錯(cuò)了.2x-y-2=0和(x-3)^2 y^2=9聯(lián)立,解得5x^2-14x 4=0,利用點(diǎn)到點(diǎn)的距離公式：設(shè)兩交點(diǎn)分別為（x1,y1）,(x2,y2).弦長l:根號下(x2-x1)^2 (y2-y1)^2,將y2和y1代入y=2x-2,得y2-y1=2(x2-x1)所以l=根號下5（x2-x1）^2＝根號下5（x2 x1）-4x2x1.根據(jù)韋達(dá)定理l=根號下5（5/14）－5/16＝6.可是正確答案不是這樣的我也不知道哪錯(cuò)了請幫我修改一下好么謝謝!
那個(gè)勾股定理的方法我會做了,我就想用點(diǎn)到點(diǎn)的距離公式做,不用圖的,也不要求點(diǎn)坐標(biāo)求距離的!
我是這樣做的可是得數(shù)總是不對不知道哪錯(cuò)了.2x-y-2=0和(x-3)^2 y^2=9聯(lián)立,解得5x^2-14x 4=0,利用點(diǎn)到點(diǎn)的距離公式：設(shè)兩交點(diǎn)分別為（x1,y1）,(x2,y2).弦長l:根號下(x2-x1)^2 (y2-y1)^2,將y2和y1代入y=2x-2,得y2-y1=2(x2-x1)所以l=根號下5（x2-x1）^2＝根號下5（x2 x1）-4x2x1.根據(jù)韋達(dá)定理l=根號下5（5/14）－5/16＝6.可是正確答案不是這樣的我也不知道哪錯(cuò)了請幫我修改一下好么謝謝!
那個(gè)勾股定理的方法我會做了,我就想用點(diǎn)到點(diǎn)的距離公式做,不用圖的,也不要求點(diǎn)坐標(biāo)求距離的!
數(shù)學(xué)人氣：593 ℃時(shí)間：2019-10-23 12:59:36
優(yōu)質(zhì)解答
圓心為（3,0）,半徑為3..用點(diǎn)到直線距離公式,得距離為4√5/5.再利用勾股定理3^2-（4√5/5）^2=29/5.所以弦長為√29/√5*2=2√145/5不用點(diǎn)到直線的公式，用點(diǎn)到點(diǎn)的公式啊
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