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  • 
    
  • 已知a+b>0,則a/b2+b/a2與1/a+1/b的大小關(guān)系是_.

    已知a+b>0,則
    a
    b2
    +
    b
    a2
    1
    a
    +
    1
    b
    的大小關(guān)系是______.
    數(shù)學(xué)人氣:985 ℃時(shí)間:2020-06-15 12:59:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)?span>
    a
    b2
    +
    b
    a2
    -(
    1
    a
    +
    1
    b
    )=
    a?b
    b2
    +
    b?a
    a2
    =(a-b)(
    1
    b2
    -
    1
    a2
    )=
    (a+b)(a?b2)
    a2b2

    ∵a+b>0,(a-b)2≥0,∴
    (a+b)(a?b2)
    a2b2
    ≥0,
    a
    b2
    +
    b
    a2
    1
    a
    +
    1
    b

    故答案為:
    a
    b2
    +
    b
    a2
    1
    a
    +
    1
    b
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