經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某城市的一種小商品在過去的近20天內(nèi)的銷售量（件）與價(jià)格（元）均為時(shí)間t的函數(shù)，且銷售量g（t）=80-2t（件），價(jià)格滿足f(t)=20-1/2|t-10|（元），（1）試寫出該商品日銷售額y

經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某城市的一種小商品在過去的近20天內(nèi)的銷售量（件）與價(jià)格（元）均為時(shí)間t的函數(shù)，且銷售量g（t）=80-2t（件），價(jià)格滿足f(t)=20-

|t-10|（元），
（1）試寫出該商品日銷售額y與時(shí)間t（0≤t≤20）的關(guān)系式；
（2）求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值．

數(shù)學(xué)人氣：953 ℃時(shí)間：2020-06-19 09:06:39

優(yōu)質(zhì)解答

（1）日銷售量函數(shù)y=g（t）?f（t）=（80-2t）?（20-

|t-10|）=（40-t）（40-|t-10|）
（2）y=

(40-t)(30+t) (0≤t＜10)

(40-t)(50-t) (10≤t≤20)

當(dāng)0≤t＜10時(shí)，y=-t²+10t+1200，且當(dāng)t=5時(shí)，y_max=1225，∴y∈[1200，1225）；
當(dāng)10≤t≤20時(shí)，y=t²-90t+2000，且當(dāng)t=20時(shí)，y_min=600，∴y∈[600，1200]；
所以，該種商品的日銷售額y的最大值為1225元，最小值為600元．

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