是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)k，使方程8x2+6kx+2k+1=0的兩個(gè)根是一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的正弦？
是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)k，使方程8x2+6kx+2k+1=0的兩個(gè)根是一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的正弦？
數(shù)學(xué)人氣：274 ℃時(shí)間：2019-10-17 04:00:07
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直角三角形兩個(gè)銳角為α，β，則sinα，sinβ是方程8x2+6kx+2k+1=0的兩個(gè)根．∵α+β=90°，∴sinβ=cosα根與系數(shù)的關(guān)系，得sinα+cosα＝?3k4①sinαcosα＝2k+18②①2-2×②得9k2-8k-20=0∴k1=2，k2=-109當(dāng)k=2...
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