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  • 已知關于x的函數(shù)y=x^2+2ax+2在-5小于等于x小于等于5上

    已知關于x的函數(shù)y=x^2+2ax+2在-5小于等于x小于等于5上
    1 當a=-1時,求函數(shù)的最大值和最小值
    2 當a為實數(shù)時,求函數(shù)的最小值
    數(shù)學人氣:136 ℃時間:2020-05-13 22:46:25
    優(yōu)質解答
    (1)當a=-1時,y=x^2+2x+2=(x+1)^2+1,所以y的對稱軸是直線x=-1,又-5小于等于x小于等于5,所以y的最大值是5*5+2*5+2=37,最小值是1
    (2)當a為實數(shù)時,則分類討論如下,又因為直線x=-a
    當-a小于或等于-5時,所以y的最大值是y=5*5+2*5*a+2=27+10a,最小值是(-5)^2+2*a*(-5)+2=27-10a
    當-5小于-a小于等于0時,函數(shù)最小值是a^2+2*a+2=a^2+2a+2,最大值是y=5*5+2*5*a+2=27+10a
    當0小于-a小于等于5時,函數(shù)最小值是a^2+2a+2,最大值是27-10a
    當-a大于5時,函數(shù)最小值是27+10a,最大值是27-10a
    綜上,列出各項情況即可
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