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  • 計(jì)算:2的2009次方+2的2008次方=2的2007次方+...+2+1.

    計(jì)算:2的2009次方+2的2008次方=2的2007次方+...+2+1.
    (1).觀察下列各式:
    (a-1)(a+1)=a²-1,
    (a-1)(a²+a+1)=a³-1
    (a-1)(a³+a²+a+1)=a的4次方-1,
    ......
    請(qǐng)根據(jù)上式規(guī)律寫出:
    計(jì)算:2的2009次方+2的2008次方=2的2007次方+...+2+1.
    (2)某小區(qū)有一長(zhǎng)方形的綠地,現(xiàn)在又將其規(guī)劃成一塊正方形的綠地。將其寬增加兩米,長(zhǎng)減少2米,就可使其面積擴(kuò)大為原來(lái)的三倍,則這塊綠原來(lái)的面積有多大?
    數(shù)學(xué)人氣:194 ℃時(shí)間:2019-08-17 01:42:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    2的2009次方+2的2008次方+2的2007次方+...+2+1.
    實(shí)際是等比數(shù)列求和.a1=1,q=2,n=2010,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
    =2^2010-1.
    根據(jù)補(bǔ)充.令a=2,其式子結(jié)果明顯就是2^2010-1.
    (2)長(zhǎng)方形的綠地長(zhǎng)寬分別為a,b.現(xiàn)在又將其規(guī)劃成一塊正方形的綠地.將其寬增加兩米,長(zhǎng)減少2米,就可使其面積擴(kuò)大為原來(lái)的三倍,
    a-2=b+2 (1) ->a-b=4
    (a-2)*(b+2)=3ab (2) ->ab+2a-2b-4=3ab ->2(a-b)-4=2ab (3)
    2*4-4=2ab ->ab=2
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