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  • 不定積分∫√(1-y^2)dy

    不定積分∫√(1-y^2)dy
    數(shù)學人氣:521 ℃時間:2020-05-27 00:24:22
    優(yōu)質解答
    y=cosx
    則√(1-y^2)=sinx
    dy=-sinx
    則sin2x=2sinxcosx=2y√(1-y^2)
    原式=∫-(sinx)^2dx
    =-∫(1-cos2x)/2 dx
    =-1/4∫(1-cos2x)d(2x)
    =-1/4(2x-sin2x)+C
    =-[arccosy-y√(1-y^2)]/2+C
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