用窮舉法
將2002分解:2002=2*7*11*13
2002的所有因數(shù)為E={1,2,7,11,13,14,22,26,77,91,143,154,182,286,1001,2002}
設這兩個數(shù)分別為:x,y
則x+y=5*c,
x*y屬于E.
當x*y=1時,x=1,y=1,x+y=2不能被5整除,舍去;
當x*y=2時,x=1,y=2,x+y=3不能被5整除,舍去;
當x*y=7時,x=1,y=7,x+y=8不能被5整除,舍去;
當x*y=11時,x=1,y=11,x+y=12不能被5整除,舍去;
當x*y=13時,x=1,y=13,x+y=14不能被5整除,舍去;
當x*y=14時,x=1,y=14,x+y=15能被5整除,得到解;或x=2,y=7,x+y=9不能被5整除,舍去;
當x*y=22時,x=1,y=22,x+y=23不能被5整除,舍去;或x=2,y=11,x+y=13不能被5整除,舍去;
當x*y=26時,x=1,y=26,x+y=27不能被5整除,舍去;或x=2,y=13,x+y=15能被5整除,得到解;
當x*y=77時,x=1,y=77,x+y=78不能被5整除,舍去;或x=7,y=11,x+y=18不能被5整除,舍去;
當x*y=91時,x=1,y=91,x+y=92不能被5整除,舍去;或x=7,y=13,x+y=20能被5整除,得到解;
當x*y=143時,x=1,y=143,x+y=144不能被5整除,舍去;或x=11,y=13,x+y=24不能被5整除,舍去;
當x*y=154時,x=1,y=154,x+y=155能被5整除,得到解;或x=11,y=14,x+y=25能被5整除,得到解;或x=22,y=7,x+y=29不能被5整除,舍去;或x=2,y=77,x+y=79不能被5整除,舍去;
當x*y=182時,x=1,y=182,x+y=183不能被5整除,舍去;或x=2,y=91,x+y=93不能被5整除,舍去;或x=7,y=26,x+y=33不能被5整除,舍去;或x=13,y=14,x+y=27不能被5整除,舍去;
當x*y=286時,x=1,y=286,x+y=287不能被5整除,舍去;或x=2,y=143,x+y=145能被5整除,得到解;或x=11,y=26,x+y=37不能被5整除,舍去;或x=13,y=22,x+y=25能被5整除,得到解;
當x*y=1001時,x=1,y=1001,x+y=1002不能被5整除,舍去;或x=7,y=143,x+y=150能被5整除,得到解;或x=11,y=91,x+y=102不能被5整除,舍去;或x=13,y=77,x+y=90能被5整除,得到解;
當x*y=2002時,
1)、2+7*11*13=1003不能被5整除
2)、7+2*11*13=293不能被5整除
3)、11+2*7*13=193不能被5整除
4)、13+2*7*11=167不能被5整除
5)、2*7+11*13=157不能被5整除
6)、2*11+7*13=113不能被5整除
7)、2*13+7*11=103不能被5整除
8)、2*7*11*13+1=2003不能被5整除
所以得到的結果為
1、x=1,y=14
2、x=2,y=13
3、x=7,y=13
4、x=1,y=154
5、x=11,y=14
6、x=2,y=143
7、x=13,y=22
8、x=7,y=143
9、x=13,y=77
共9組解.