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  • 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形.側(cè)棱AA1垂直底面ABC,A1A=3,Q為A1B1的中點.P為線段CC1上的動點.1.P在何處時,二面角P-AB-C為30°?2.P在何處時,直線QC垂直平面ABP?

    已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形.側(cè)棱AA1垂直底面ABC,A1A=3,Q為A1B1的中點.P為線段CC1上的動點.1.P在何處時,二面角P-AB-C為30°?2.P在何處時,直線QC垂直平面ABP?
    數(shù)學(xué)人氣:370 ℃時間:2019-10-17 01:17:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.取AB中點M,連接PM,CM,角PMC為二面角P-AB-C的平面角,CM=根號3,二面角P-AB-C為30°
    PC=1
    2.AB⊥QC,要使直線QC垂直平面ABP,QC⊥BP,過Q做QN⊥B1C1,垂足為N,QC在平面BB1C1C內(nèi)的射影為CN,要使直線QC⊥BP,則需要CN⊥BP,N為B1C1的一個四等分點,
    BC:CP=CC1:C1N,CP=1/2
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