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  • 設(shè)fx是偶函數(shù),gx是奇函數(shù),且fx+gx=1/(x-1),求fx,gx的解析式

    設(shè)fx是偶函數(shù),gx是奇函數(shù),且fx+gx=1/(x-1),求fx,gx的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:935 ℃時間:2019-10-10 01:21:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于f(x)+g(x)=1/(x-1) (1)
    f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) (2)
    f(x)是偶函數(shù),所以f(-x)=f(x)
    g(x)是奇函數(shù),所以g(-x)=-g(x)
    所以(2)式變成f(x)-g(x)=-1/(x+1) (3)
    (1)+(3)得f(x)=1/(x^2-1)
    把它代入(1)得到g(x)=1/(x-1)-1/(x^2-1)=x/(x^2-1)
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