由f(x)+g(x)＝
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| x?1 |
得f(?x)+g(?x)＝
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| ?x?1 |
即f(x)?g(x)＝
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聯(lián)立①②解得：f(x)＝
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| x2?1 |
設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）的定義域是x∈R且x≠±1，f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=1/x?1．求：f（x）和g（x）的解析式．
設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）的定義域是x∈R且x≠±1，f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=
．求：f（x）和g（x）的解析式．
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數(shù)學人氣：238 ℃時間：2019-09-23 20:37:38
優(yōu)質(zhì)解答
∵f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，∴f（-x）=f（x），且g（-x）=-g（x）
由f(x)+g(x)＝
①
得f(?x)+g(?x)＝
，
即f(x)?g(x)＝
＝?
②
聯(lián)立①②解得：f(x)＝
，g(x)＝
．
由f(x)+g(x)＝
得f(?x)+g(?x)＝
即f(x)?g(x)＝
聯(lián)立①②解得：f(x)＝
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