只對(duì)正數(shù)證明,令x³=a.y³=b.z³=c.
x³+y³+z³-3xyz＝（x+y+z）（x²+y²+z²-xy-xz-yz）
＝（x+y+z）[（x-y）²+（y-z）²+（z-x）²]/2≥0.
即a+b+c-3（abc）^1/3≥0.（a+b+c）/3≥（abc）的立方根
（一般不成立,例如a=b=1,c=-27..（a+b+c）/3＜-8＜-3＝（abc）的立方根）
abc三個(gè)數(shù)的算術(shù)平均值,和他們的幾何平均值大小
abc三個(gè)數(shù)的算術(shù)平均值,和他們的幾何平均值大小
即證明
a+b+c/3≥（abc）的立方根
即證明
a+b+c/3≥（abc）的立方根
數(shù)學(xué)人氣：693 ℃時(shí)間：2020-05-04 18:00:54
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