（1）
易知直線與x軸交點為 (-(b+2)/k,0),與y軸交點為(0,b+2)
因交于正半軸,則 -(b+2)/k >0,b+2>0,k0 ,b+5>0 ,k 0
而
S = |OA|+|OB|+3 = |-(b+2)/k| + |b+2| + 3 = -(b+2)/k + (b+2) +3
將k = -b(b+2)/2(b+5) 代入,得
S = 2(b+5)/b + (b+2) +3 = 10/b + b + 7
因b>0
由基本不等式得
S = 10/b + b + 7 ≥ 2√[(10/b)*b] + 7 = 7 + 2√10
當且僅當 10/b = b,即 b = √10時
△OAB面積取得最小值為 Smin = 7 + 2√10
在直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b+2(k≠0)的圖象與x軸、y軸的正半軸分別交于A,B兩點,且使得△OAB的面積值等于|OA|+|OB|+3．
在直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b+2(k≠0)的圖象與x軸、y軸的正半軸分別交于A,B兩點,且使得△OAB的面積值等于|OA|+|OB|+3．
(1)用b表示k；
(2)求△OAB面積的最小值．
(1)用b表示k；
(2)求△OAB面積的最小值．
數(shù)學人氣：944 ℃時間：2019-10-23 08:58:26
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