區(qū)間（-1,1）上任取實(shí)數(shù)a,在區(qū)間（0,1）上任取實(shí)數(shù)b,可以使直線ax-by=0與圓（x-1）^2+(y-2)^2=1相交概率

數(shù)學(xué)人氣：518 ℃時間：2020-06-20 04:13:09

優(yōu)質(zhì)解答

直線與圓相交,則圓心到直線的距離小于半徑,得：|a＋2b|/√[a²＋b²]是a-2b的絕對值吧哦，是的。更新版如下：|a－2b|/√[a²＋b²]<1，則b(4a－3b)>0，因b>0，則4a－3b>0。此不等式在a∈(－1，1)和b∈(0，1)內(nèi)的面積是11/8，而整個可行域的面積是2，則概率是P=11/16。：|a-2b|/√[a²＋b²]<1這里是不是可以等于11、題目中是“相交”，若取等號，可能會取到相切；2、從概率的角度來看，如取等號的話，最多是邊界可取的區(qū)域面積，從幾何概型的面積計算來看，是沒有影響的。本題最好還是不要取等號，省得批卷者說三道四。