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  • 12乒乓球,大小形狀一樣.有一個是重量與其他不同(重或輕不明)天平稱三次,找出重量不一的球!

    12乒乓球,大小形狀一樣.有一個是重量與其他不同(重或輕不明)天平稱三次,找出重量不一的球!
    數(shù)學(xué)人氣:330 ℃時間:2019-09-27 11:25:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    把這12個球編號:1234 5678 ABCD
    第一次,天平兩邊各放4個,比如是 1234 | 5678,有三種可能:
    1.兩端平衡.說明目標球是在 ABCD 之中;12345678 是正常的.
    第二次這樣稱:123 | ABC.也有三種可能:
    (1) 兩端平衡.說明目標是 D .
    (2) 左重右輕.說明目標球在 ABC 之中,且比正常球輕了.第三次稱一下 A | B 便可.
    (3) 左輕右重.說明目標球在 ABC 之中,且比正常球重了.第三次稱一下 A | B 便可.
    2.左重右輕.說明 ABCD 是正常的.
    第二次這樣稱:34567 | ABCD8.也有三種可能:
    (1) 兩端平衡.說明目標球在 12 之中,第三次稱一下 1 | D 便可.
    (2) 左重右輕.記住第一次稱的結(jié)果是 1234 重,5678 輕.這次34567 重了,說明 567 一定正常(“567重了”與第一次所稱矛盾,“567輕了”與第二次所稱矛盾).目標球一定在 348 之中.第三次稱一下 3 | 4,其中較重的一個就是目標球(如果平衡,8 就是目標球,它比正常球來得輕).
    (3) 左輕右重.記住第一次稱的結(jié)果是 1234 重,5678 輕.這次34567 輕了,說明 34 一定正常(“34輕了”與第一次所稱矛盾,“34重了”與第二次所稱矛盾),而且 8 也一定正常(“8重了”與第一次所稱矛盾,“8輕了”與第二次所稱矛盾).目標球一定在 567 之中,比正常球輕.第三次稱一下 5 | 6 便可.
    3.左輕右重.說明 ABCD 是正常的.
    第二次這樣稱:34567 | ABCD8.也有三種可能:
    (1) 兩端平衡.說明目標球在 12 之中,第三次稱一下 1 | D 便可.
    (2) 左重右輕.記住第一次稱的結(jié)果是 1234 輕,5678 重.這次34567 重了,說明 34 一定正常(“34重了”與第一次所稱矛盾,“34輕了”與第二次所稱矛盾),而且 8 也一定正常(“8輕了”與第一次所稱矛盾,“8重了”與第二次所稱矛盾).目標球一定在 567 之中,比正常球重.第三次稱一下 5 | 6 便可.
    (3) 左輕右重.記住第一次稱的結(jié)果是 1234 輕,5678 重.這次34567 輕了,說明 567 一定正常(“567輕了”與第一次所稱矛盾,“567重了”與第二次所稱矛盾).目標球一定在 348 之中.第三次稱一下 3 | 4,其中較輕的一個就是目標球(如果平衡,8 就是目標球,它比正常球來得重).
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