已知：關(guān)于x的一元二次方程kx^2+2x+2-k=0.
已知：關(guān)于x的一元二次方程kx^2+2x+2-k=0.
(1)求實數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)上述方程的兩個實數(shù)根分別為x1,x2,求：當k取哪些整數(shù)時,x1,x2均為整數(shù)；
（3）設(shè)上述方程的兩個實數(shù)根分別為x1,x2,若|x1-x2|=2,求k的值.
(1)求實數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)上述方程的兩個實數(shù)根分別為x1,x2,求：當k取哪些整數(shù)時,x1,x2均為整數(shù)；
（3）設(shè)上述方程的兩個實數(shù)根分別為x1,x2,若|x1-x2|=2,求k的值.
數(shù)學人氣：278 ℃時間：2019-11-01 17:22:34
優(yōu)質(zhì)解答
（1）：∵為一元二次方程∴k≠0 （2）：X1+X2=-2/k,∵X1,X2為整數(shù),∴-2≤k≤2∵X1X2=（2-k）/k∴k取-2,-1,1,2（3）：∵|X1-X2|=2,∴（X1-X2）²=X1²+X2²-2X1X2=4,∵（X1+X2）²=X1²+X2²+2X1X2=4/k ²又∵X1X2=（2-k）/k,∴4/k²-4（2-k）/k=4,∴1/k²-（2-k）/k=1,∴k=1/2
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