初三數(shù)學(xué) 二次函數(shù)復(fù)習(xí)題
姓名_____________ 總分_____________
一、填空題：（每空2分,共40分）
1、一般地,如果 ,那么y叫做x的二次函數(shù),它的圖象是一條 .
2、二次函數(shù)y=－0.5x2－1的圖象的開口方向 ,對(duì)稱軸是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .
3、當(dāng) __________時(shí) 是二次函數(shù).
4、拋物線 與 的開口大小、形狀一樣、開口方向相反,則 =____.
5、函數(shù) ,當(dāng)x_____時(shí),y的值隨著x的值增大而增大；當(dāng)x____時(shí),y的值隨著x的值增大而減小.
6、將一根長(zhǎng)20cm的鐵絲圍成一矩形,試寫出矩形面積y（cm2）與矩形一邊長(zhǎng)x (cm)之間的關(guān)系式 .
7、將拋物線 向上平移2個(gè)單位,再向右平移3個(gè)單位,所得的拋物線的表達(dá)式為
8、拋物線 與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______________,與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為___________
9、將 配方成 的形式是_____________________________.
10、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2,1）,且過點(diǎn)（1,-2）求這條拋物線的表達(dá)式 .
11、不論自變量x取什么實(shí)數(shù),二次函數(shù)y=2x2－6x+m的函數(shù)值總是正值,你認(rèn)為m的取值范圍是______,此時(shí)關(guān)于一元二次方程2x2－6x+m=0的解的情況是______(填“有解”或“無解”).
12、一男生推鉛球,鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系是 ,則鉛球推出的水平距離為______________m.
13、直線y＝2x－1與拋物線y＝x2的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .
14、若拋物線 的頂點(diǎn)在 軸,則 .
二、選擇題：（每小題3分,共24分）
1、下列是二次函數(shù)的是（ ） A． B． C． D．
2、下列拋物線中,對(duì)稱軸為直線 的是（ ）.A． B． C． D．
3、下列各點(diǎn)在函數(shù) 的圖象上的是（ ）.A．(—1,—2) B．(1,2) C．(—1,1) D． (—1,—1)
4、小穎在二次函數(shù)y=2x2+4x+5的圖象上,依橫坐標(biāo)找到三點(diǎn)(－1,y1),(0.5,y2),(－3.5,y3),則你認(rèn)為
y1,y2,y3的大小關(guān)系應(yīng)為（ ）.A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1
5、函數(shù) 的圖象與 軸有交點(diǎn),則 的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
6、二次函數(shù) 的圖象如右圖所示,則 、 、 、 、 和
中大于0的有（ ）個(gè).A．2 B．3 C．4 D． 5
7、一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù) 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是( )
8、任給一些不同的實(shí)數(shù)n,得到不同的拋物線y=2x2+n,如當(dāng)n=0,±2時(shí),關(guān)于這些拋物線有以下結(jié)論：①開口方向都相同；②對(duì)稱軸都相同；③形狀都相同；④都有最低點(diǎn),其中判斷正確的個(gè)數(shù)是（ ）.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
三、（12分）在平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù) 的圖象,并觀察圖象回答下列問題：
⑴當(dāng)x取什么值時(shí),y＞0?⑵當(dāng)x取什么值時(shí),y=0?⑶當(dāng)x取什么值時(shí),y＜0?
四、（10分）某商店將進(jìn)貨每個(gè)10元的商品,按每個(gè)18元售出時(shí),每天可賣60個(gè),商店經(jīng)理到市場(chǎng)上做一番調(diào)查后發(fā)現(xiàn),若將這種商品的售價(jià)每提高1元,則日銷售量就減少5個(gè),為獲得每日最大利潤(rùn),則商品售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)多少元?
五、（7分）有一座拋物線形的拱橋,正常水位時(shí)橋下水面寬度為20m,拱橋距離水面4m.⑴求出如圖所示的直角坐標(biāo)系中拋物線的表達(dá)式.⑵設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2m,為保證過往船只順利航行,橋下水面的寬度不得小于18m,求水深超過多少米,就會(huì)影響過往船只在橋下順利航行?
六、（7分） 如圖,一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4米處跳起投籃,球運(yùn)行的路線是拋物線,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí),達(dá)到最大高度3.5米,然后準(zhǔn)確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05米.
(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求拋物線的表達(dá)式；
(2)該運(yùn)動(dòng)員身高1.8米,在這次跳投中,球在頭頂上方0.25米處出手,問：球出手時(shí),他跳離地面的高度是多少.