模擬試題】（答題時(shí)間：40分鐘）
一、選擇題
1.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,下列結(jié)論中,正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有 （ ）
① a + b + c>0 ② a － b + c＜0 ③ abc < 0 ④ b =2a ⑤ b >0
A.5個(gè) B.4個(gè) C .3個(gè) D.2個(gè)
2.拋物線y=x2－ax+a－2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（ ）
A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)
3.下列過原點(diǎn)的拋物線是 （ ）
A.y=2x2－1 B.y=2x2+1 C.y=2（x+1）2 D.y=2x2+x
4.已知拋物線過A（－1,0）和B （3,0）兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且BC= ,則這條拋物線的解析式為（ ）
A.y=－x2+2x+3 B.y=x2－2x－3
C.y=x2+2x－3 或y= －x2+2x+3 D.y= －x2+2x+3或y= x2－2x－3
5.二次數(shù)y= a （x+m）2－m（a≠0）,無論m為什么實(shí)數(shù),圖象的頂點(diǎn)必在 （ ）
A.直線y= －x上 B.直線y=x上 C.y軸上 D.x軸上
6.如圖,在直角三角形AOB中,AB=OB,且OB=AB=3,設(shè)直線 ,截此三角形所得陰影部分的面積為S,則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為 （ ）
7.關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題：
①當(dāng)c=0時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；
②當(dāng)c＞0且函數(shù)的圖象開口向下時(shí),方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不等實(shí)根；
③函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 ;
④當(dāng)b=0時(shí),函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱．其中正確的命題的個(gè)數(shù)有 （ ）
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
二、填空題
8.若一拋物線y=ax2與四條直線x=1,x=2,y =1,y =2 圍成的正方形有公共點(diǎn),則a的取值范圍是 .
9.拋物線y=－2（x+1）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .
10.將y=2x2的函數(shù)圖象向左平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,得到二次函數(shù)解析式為 .
11.拋物線y=（1－k）x2－2x－1與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍是 .
12.已知二次函數(shù)y=x2+kx－12的圖象向右平移4個(gè)單位后,經(jīng)過原點(diǎn),則k的值是
13.寫出一個(gè)二次函數(shù)的解析式,使它的頂點(diǎn)恰好在直線y=x+2上,且開口向下,則這個(gè)二次函數(shù)解析式可寫為 .
14.二次函數(shù) y=ax2+c（a,c為已知常數(shù)）,當(dāng)x取值x1,x2時(shí)（x1≠x2）,函數(shù)值相等,則當(dāng)x取值x1+x2時(shí),函數(shù)值為 .
15.根據(jù)下列不同條件,求二次函數(shù)的解析式：
（l）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A （1,l）,B（－l,7）,C（2,4）三點(diǎn)；
（2）已知當(dāng)x=2時(shí),y有最小值3,且經(jīng)過點(diǎn)（l,5 ）;
（3）圖象經(jīng)過（－3,0）,（l,0）,（－l,4）三點(diǎn)．
16.畫出函數(shù)y=x2－2x－3的圖象,利用圖象回答下列問題：
（l）x取何值時(shí),y隨x的增大而減小?
（2）當(dāng)x取何值時(shí),y=0,y>0,y