∴2an=an-1+an+1，又an-1-an2+an+1=0，
∴an（2-an）=0，
∵an≠0，∴an=2，
又S2n-1=
| (2n?1)(a1+a2n?1) |
| 2 |
∴2n-1=19，
則n=10．
故選A
已知等差數(shù)列{an }中，an≠0，且 an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）項(xiàng)和S2n-1=38，則n等于（ ?。?A.10 B.19 C.20 D.38
已知等差數(shù)列{an }中，an≠0，且 an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）項(xiàng)和S2n-1=38，則n等于（ ）
A. 10
B. 19
C. 20
D. 38
A. 10
B. 19
C. 20
D. 38
數(shù)學(xué)人氣：812 ℃時(shí)間：2020-02-01 07:12:51
優(yōu)質(zhì)解答
∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，
∴2an=an-1+an+1，又an-1-an2+an+1=0，
∴an（2-an）=0，
∵an≠0，∴an=2，
又S2n-1=
=（2n-1）an=2（2n-1）=38，
∴2n-1=19，
則n=10．
故選A
∴2an=an-1+an+1，又an-1-an2+an+1=0，
∴an（2-an）=0，
∵an≠0，∴an=2，
又S2n-1=
∴2n-1=19，
則n=10．
故選A
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