用歸納法證明如下:
按最后一行展開(kāi),再按最后一列展開(kāi)即得:
Dn = 2cosx D(n-1) - D(n-2).
D1 = cosx 顯然
D2 = 2(cosx)^2 - 1 = cos2x.
假設(shè)k問(wèn)下，最后一個(gè)式子倒數(shù)第三行，D(n-1)=cos(n-1)x是說(shuō)用數(shù)學(xué)第二歸納法，假設(shè)n-1項(xiàng)都成立，看n項(xiàng)成立否，要是成立即證命題成立，是這個(gè)意思吧？哦 我寫(xiě)錯(cuò)了 假設(shè)k